ЗАМЕЧАНИЯ О СВОЙСТВАХ ВЫПУСКОВ В МОДЕЛИ САМУЭЛЬСОНА-ХИКСА

А.В. Кузнецова, П.Н. Победаш
DOI: 10.25699/SSSB.2020.32.4.008 Download PDF
Аннотация: В рассматриваемой работе проводится анализ макроэкономической модели Самуэльсона-Хикса (задаваемой системой линейных разностных уравнений первого и второго порядка с постоянными коэффициентами). При этом исследуется случай, когда дискриминант характеристического уравнения, отвечающего уравнению движения валового выпуска, является нулевым, т.е. соответствующее характеристическое уравнение имеет единственный действительный корень кратности два. Также предполагается для упрощения анализа, что начальные валовые выпуски равны нулю, а базовое потребление в каждый период времени на всем горизонте планирования является неизменным. Применение методов решения линейных разностных уравнений, а также дифференциального и интегрального исчисления позволило авторам получить ряд следующих научно обоснованных результатов: найдены аналитические оценки сверху для валового выпуска и нормированного валового выпуска; приведен альтернативный вывод производной нормированного валового выпуска от вспомогательного параметра, выражающегося через фактор акселерации – один из параметров исследуемой модели. Кроме того, как дополнительные результаты, получены алгебраические и комбинаторные тождества, имеющие математический смысл. Используемый в данной статье авторский подход несложно аналогичным образом применить к двум другим макроэкономическим показателям указанной выше математической модели – инвестициям и потреблению (если ставить задачи их минимизации в фиксированный период либо на заданном горизонте планирования, как это сделано для валового выпуска в одной из предшествующих статей, посвященных исследованию ее оптимизационных свойств). Перечисленные результаты могут быть полезны как математикам теоретикам, так и специалистам в области математического моделирования экономических процессов.
Ключевые слова: модель Самуэльсона-Хикса, нормированный валовый выпуск, аналитические оценки сверху.

Контакты

Россия, 659305, Алтайский край, г. Бийск,
ул. Трофимова, 27, к. 404Б
Тел. +7-923-162-93-27
(ответственный секретарь -
Голых Роман Николаевич)
e-mail: info@s-sibsb.ru

Свидетельство