МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИАГРАММ СОСТОЯНИЙ ПРИ ПОМОЩИ СПЕКТРАЛЬНОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ НА УЗЛАХ ЧЕБЫШЕВА

Д.С. Герасименко
DOI: 10.25699/SSSB.2020.30.62668 Download PDF
Аннотация: Неразрушающий контроль является одним из самых перспективных методов мониторинга состояния технических объектов, так как он позволяет производить диагностику в реальном времени без прерывания работы механизмов. К одной из самых эффективных разновидностей неразрушающего контроля относится вибродиагностика. Отслеживая вибрации, проходящие через диагностируемый объект можно построить диаграммы, отображающие его состояние. Ранее установлено что о наличии дефекта говорит присутствие хаотических колебаний, для обнаружения которых используются диаграммы отображающие зависимости между смещением скоростью и ускорением. Отслеживание этих величин по отдельности является достаточно ресурсозатратным процессом, поэтому скорость и ускорение рационально вычислять путем дифференцирования, при этом достаточно знать только смещение. Известно, что классический метод дифференцирования не обеспечивает точность необходимую для отыскания хаотических колебаний. Поэтому для данной задачи целесообразно использовать спектральные методы, обеспечивающие стандарт двойной арифметической точности. Однако данные методы применимы только к периодическим функциям, а случае, например, систем с затухающими колебаниями дают некорректный результат. Выходом может послужить использование спектрального метода дифференцирования на узлах Чебышева. В основе метода лежит дифференцирование при помощи преобразования Фурье. Дискретность данных дает возможность использования быстрого преобразования Фурье, являющегося хорошо проработанным и многократно реализованным на ЭВМ инструментом. Вычисления в приведенном методе осуществляются в основном с матрицами в следствии чего для проведения эксперимента был выбран пакет MatLab, что позволило в добавок создать приложение с оконным интерфейсом. Целью практической части этой статьи является демонстрация возможности построения диаграмм состояний при помощи спектрального метода дифференцирования на Чебышевских узлах.
Ключевые слова: неразрушающий контроль, вибродиагностика, спектральное дифференцирование, преобразование Фурье, численные методы.

Контакты

Россия, 659305, Алтайский край, г. Бийск,
ул. Трофимова, 27, к. 404Б
Тел. +7-923-162-93-27
(ответственный секретарь -
Голых Роман Николаевич)
e-mail: info@s-sibsb.ru

Свидетельство