КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЁННОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭКСПЛУАТИРУЕМОГО РЕЗЕРВУАРА ДЛЯ ХРАНЕНИЯ НЕФТЕПРОДУКТОВ

Е.В. Конопацкий, О.А. Шевчук, А.А. Крысько
DOI: 10.25699/SSSB.2022.42.2.004 Download PDF

Аннотация: Целью исследования является развитие методов многомерной интерполяции и аппроксимации как инструментов математического и компьютерного моделирования напряженно-деформированного состояния тонкостенных оболочек инженерных сооружений. Для достижения поставленной цели усовершенствовано дифференциальное уравнение моделирования напряженно-деформированного состояния упругой цилиндрической оболочки при осесимметричном нагружении для численного анализа напряженно-деформированного состояния цилиндрического резервуара с несовершенствами геометрической формы и получено его численное решение с помощью геометрических интерполянтов. Также реализован новый подход к учёту начальных условий дифференциального уравнения, который заключается в параллельном переносе численного решения в нужную точку, координаты которой соответствуют начальным условиям. Предложенный подход численного решения дифференциальных уравнений основан на геометрической теории многомерной интерполяции, реализованной в точечном исчислении. Для сравнения результатов моделирования напряженно-деформированного состояния резервуара для хранения нефтепродуктов с учётом несовершенств геометрической формы было получено эталонное решение путём аппроксимации значений перемещений от действия гидростатической нагрузки с учётом геометрической и конструктивной нелинейности при моделировании напряженнодеформированного состояния в программном пакете конечно-элементного анализа SCAD. Расчёты были проведены в соответствии с прочностной теорией октаэдрических касательных напряжений (энергетическая теория Губера-ХенкиМизера). Предложенный подход использования геометрических интерполянтов в качестве конечных суперэлементов, включающих в себя не только геометрическую информацию, но и информацию о физических параметрах, может быть использован для численного решения и других дифференциальных уравнений математического моделирования многофакторных процессов и явлений. Преимуществом такого подхода является то, что он позволяет исключить необходимость согласования геометрической информации в процессе взаимодействия между CAD и FEA системами по аналогии с изогеометрическим методом.
Ключевые слова: геометрический интерполянт, дифференциальное уравнение, численное решение, напряжённодеформированное состояние, эксплуатируемый резервуар

Контакты

Россия, 659305, Алтайский край, г. Бийск,
ул. Трофимова, 27, к. 404Б
Тел. +7-923-162-93-27
(ответственный секретарь -
Голых Роман Николаевич)
e-mail: info@s-sibsb.ru

Свидетельство