ДВУМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ СО СВОБОДНЫМИ ГРАНИЦАМИ В ПРОБЛЕМАХ МЕДИЦИНЫ

Ф.Х. Кудаева, А.А. Кайгермазов, М.М. Кармоков, М.Х. Есанкулова
DOI: 10.25699/SSSB.2022.42.2.015 Download PDF

Аннотация: Задачи со свободными границами отличаются богатством содержаний и многообразием приложений - от технологических процессов до проблем окружающей среды и рационального природопользования. Для разнообразных задач со свободными границами исследованы и решены многие проблемы, которые связанны с оптимизацией, с оптимальным управлением, с численными расчетами и т. д. Предлагаемая работа посвящена исследованию двумерной задачи со свободными границами, которая возникает при математическом моделировании медицинских проблем. Цель предлагаемой работы: исследование двумерных задач со свободными границами с применением асимптотического интегрирования. В работе рассмотрена новая постановка двумерной задачи со свободными границами, получена более простая двумерная стационарная задача Стефана, а также проведено асимптотическое интегрирование исследуемой задачи. После асимптотического разложения получены уравнения нулевого и первого приближения. Поставленные задачи не содержат начальных условий, так как температурное поле определяется только в возмущенной в тепловом отношении области биологической ткани. Полученные в настоящей работе результаты могут быть использованы для расчета режимов низкотемпературного воздействия на биологическую ткань, а также могут быть полезны специалистам, которые занимаются задачами со свободными границами.
Ключевые слова: информационно-коммуникационные технологии, задача со свободными границами, асимптотическое интегрирование, нулевое приближение, уравнение первого приближения, математическое моделирование.

Контакты

Россия, 659305, Алтайский край, г. Бийск,
ул. Трофимова, 27, к. 404Б
Тел. +7-923-162-93-27
(ответственный секретарь -
Голых Роман Николаевич)
e-mail: info@s-sibsb.ru

Свидетельство