ЮЖНО-СИБИРСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК

ISSN 2304-1943
ЭЛ № ФС 77 – 52804

Об издании Выпуски Выпуски за 2017 год Выпуск 4(20) - декабрь 2017 ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНОЙ ФАЗЫ ВХОДНОГО СИГНАЛА НА ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ АМПЛИТУДНОГО СПЕКТРА С ПОМОЩЬЮ БПФ

1Download PDF

ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНОЙ ФАЗЫ ВХОДНОГО СИГНАЛА НА ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ АМПЛИТУДНОГО СПЕКТРА С ПОМОЩЬЮ БПФ

А.Н. Серов, А.А. Дементьева
Ключевые слова:  дискретное преобразование Фурье, измерение частоты электросети, амплитудный спектр, эффект «растекания спектра», переход сигнала через нуль
Аннотация:

В настоящее время для измерения амплитудного спектра наиболее популярен подход, основанный на применении дискретного преобразования Фурье (ДПФ). В случае, если требуется определить амплитудное значение большого числа спектральных составляющих наиболее эффективно применение алгоритмов быстрого преобразования Фурье (БПФ). Для успешного применения данных алгоритмов число обрабатываемых отсчетов входного сигнала должно быть равно степени двух или четырех. Это условие накладывает ограничение на применение алгоритма БПФ, что является его недостатком. Основным источником возникновения дополнительной погрешности измерения амплитудного спектра в случае применения ДПФ является так называемый эффект «растекания спектра». Данный эффект вызван невыполнением условия кратности времени измерения и периода входного сигнала, значение которого для реальных электрических сетей может отклоняться от номинального значения. Дополнительное измерение частоты входного сигнала с последующей подстройкой числа обрабатываемых отсчетов в случае применения БПФ невозможно ввиду ограничения на число брабатываемых отсчетов (число отсчетов должно быть равно степени двух или четырех). Применение альтернативного подхода, основанного на передискретизации сигнала, сопряжено с рядом сложностей, связанных с реализацией цифрового интерполятора и оценкой его погрешности преобразования. В статье рассмотрен подход основанный на измерении частоты входного сигнала и последующей подстройкой времени начала измерения. Выполнено исследование влияние времени начала измерения на погрешность измерения амплитудного спектра с помощью БПФ. Предложен алгоритм выполнения измерения амплитудного спектра и оценены погрешности при условии конечной частоты дискретизации и конечной точности выполнения подстройки времени начала измерения. Достоверность полученных аналитических выражений подтверждена результатами имитационного математического моделирования, выполненного в программном пакете Matlab 8.0. Полученные результаты показывают, что применение предлагаемого подхода позволяет снизить погрешность измерения амплитудного спектра не менее чем в два раза.

 

THE EFFECT OF THE INITIAL PHASE OF THE INPUT SIGNAL TO THE MEASUREMENT ERROR OF THE AMPLITUDE SPECTRUM USING FFT

A.N. Serov, A.A. Dementeva
Index terms:  discrete Fourier transform, measurement of the power frequency, the amplitude spectrum, the effect of "spectrum leakage", signal cross-zero
Abstract:

Currently, for measuring the amplitude specrum of the most popular approach based on discrete Fourier transform (DFT). If you want to determine the amplitude value of a large number of spectral components is the most effective algorithms of fast Fourier transform (FFT). For the successful application of these algorithms, the number of input signal samples must be a multiple of two or four. This condition imposes a restriction on the use of the discrete Fourier transform algorithm, which is its disadvantage. The main source of additional error of measurement of the amplitude spectrum in the case of discrete Fourier transform is the so-called effect of "spectrum leakage". This effect is caused by a failure to comply with the terms of the ratio of measurement time and period of the input signal, the value of which for the real electric networks can deviate from the nominal value. Additional measurement of the frequency input-signal with the subsequent adjustment in the number of samples in the case of using FFT is not possible due to restrictions on the number of samples (number of samples must be a multiple of two or four). Application of alternative approach based on resampling of the signal is associated with a number of difficulties associated with the implementation of the digital interpolator and the value of the conversion error. In the article the approach is based on measuring the frequency of the input signal and further adjusting the start time of measurement. Study on the influence of start time of measurement to the measurement error of the amplitude spectrum using FFT. The algorithm of measurement and the estimated error in the condition of finite sampling frequency and finite accuracy of re-tuning the start time of measurement. The reliability of the obtained analytical expressions is confirmed by simulation the mathematical models of the regulation, implemented in the software package Matlab 8.0. The results show that the application of proposed approach allows to reduce the measurement error of the amplitude spectrum is at least two times.

  

Контакты

Россия, 659305, Алтайский край, г. Бийск, ул. Трофимова, 27, к. 404Б
Тел. +7-923-162-93-27 (ответственный секретарь - Голых Роман Николаевич)
e-mail: info@s-sibsb.ru

Contacts

Russia, 659305, Altai region, Biysk, Trofimova Street, 27, room 404B
Tel. + 7-923-162-93-27 (executive secretary - Golikh Roman Nikolayevich)
e-mail: info@s-sibsb.ru

Последний выпуск/ Current Issue

Свидетельство/ Certificate