ЮЖНО-СИБИРСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК

ISSN 2304-1943
ЭЛ № ФС 77 – 52804

Об издании Issues Выпуски за 2019 год Выпуск 2 (26) - июнь 2019 МОДЕЛИ СТОХАСТИЧЕСКИХ ПРОДУКТИВНЫХ СИСТЕМ: КРИТЕРИЙ ПРОЦЕССОВ РАЗМНОЖЕНИЯ И ГИБЕЛИ «ТОЧНО-В-СРОК»
DOI: 10.25699/SSSB.2019.2(26).32540 1 Download PDF

МОДЕЛИ СТОХАСТИЧЕСКИХ ПРОДУКТИВНЫХ СИСТЕМ: КРИТЕРИЙ ПРОЦЕССОВ РАЗМНОЖЕНИЯ И ГИБЕЛИ «ТОЧНО-В-СРОК»

А.А. Коваленко
Ключевые слова:  математическое моделирование,продуктивная система, точно-в-срок,случайная среда.
Аннотация:

В работе представлено описание математической модели стохастической динамической продуктивной системы с дискретными состояниями. Модель дана в терминах точечных считающих процессов, их компенсаторов и интенсивностей скачков.В работе дано обобщающее определение процессов «точно-в-срок». Сформулированный в статье критерий представляет собой необходимые и достаточные условия «точно-в-срок» для процессов размножения и гибели с интенсивностями скачков – случайными функциями, определяемыми начальными условиями. Математическое описание процессов «точно-в-срок» дано для достаточно общего случая, обобщающего известные случаи пуассоновских мостов.В статье рассматриваются два типа моделей стохастических систем - с конечными и бесконечными носителями плотности вероятности времени выполнения продуктивного процесса.Сформулирован и доказан критерий точно-в-срокдля процессов выполнения операций в случайной среде. Случайная среда представляет собой случайные функции – коэффициенты интенсивностей скачков процессов. Описания приводятся в траекторных мартингальных терминах, позволяющих аналитически анализироватьповедение траекторий процессов, а также решать задачи имитационного моделирования

MODELS OF STOCHASTIC PRODUCTIVE SYSTEMS: A CRITERION OF BIRTH AND DEATH PROCESSES «JUST-INTIME»

A.A. Kovalenko
Index terms:  mathematical modelling, productive system, just-in-time, martingale, birth and death processes, random environment, intensity, compensator.
Abstract:

The paper presents a description of a mathematical model of a stochastic dynamic productive system with discrete states. The model is given in terms of point counting processes, their compensators and intensities of jumps. The article provides a generalizing definition of “just-in-time” processes. The criterion formulated in the article represents the necessary and sufficient “just-in-time” conditions for the processes of reproduction and death with jump intensities, which are random functions, determined by initial conditions. The mathematical description of the “just-in-time” processes is given for a fairly general case that goes beyond the model in the well-known case of a Poisson bridge.The paper discusses two types of models of stochastic systems - with finite and infinite carriers of the probability density of the execution time of the production process.A criterion is formulated and proved for the process of performing “just-in-time” operations in a random environment. Random environment is random functions - the intensity coefficients of the process jumps. The descriptions are given in trajectory martingale terms, allowing to analyze the behavior of the process passes, and solve simulation problems.

  

Контакты

Россия, 659305, Алтайский край, г. Бийск, ул. Трофимова, 27, к. 404Б
Тел. +7-923-162-93-27 (ответственный секретарь - Голых Роман Николаевич)
e-mail: info@s-sibsb.ru

Contacts

Russia, 659305, Altai region, Biysk, Trofimova Street, 27, room 404B
Tel. + 7-923-162-93-27 (executive secretary - Golikh Roman Nikolayevich)
e-mail: info@s-sibsb.ru

Последний выпуск/ Current Issue

Свидетельство/ Certificate